Как долго функционировал двигатель мощностью 20 кВт, если выполнил работу в размере 12 МДж?

Puteshestvennik

51

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую работу \(W\), мощность \(P\) и время \(t\):

\[ W = Pt \]

Нам дана мощность двигателя \(P = 20 \, \text{кВт}\) и работа, выполненная двигателем \(W = 12 \, \text{МДж}\). Нам нужно найти время \(t\).

Для начала, давайте приведем мощность к правильным единицам измерения. 1 кВт = 1000 Вт, и поэтому 20 кВт = 20 000 Вт.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 12 \, \text{МДж} = 20 000 \, \text{Вт} \times t \]

Чтобы найти \(t\), давайте поделим обе части на \(20 000 \, \text{Вт}\):

\[ t = \frac{12 \, \text{МДж}}{20 000 \, \text{Вт}} \]

Когда мы делим мегажоули на ватты, получаем результат в секундах. Однако, чтобы представить ответ в более удобной форме, переведём время в минуты.

1 минута = 60 секунд, поэтому:

\[ t = \frac{12 \, \text{МДж}}{20 000 \, \text{Вт}} \times \frac{1 \, \text{минуту}}{60 \, \text{секунд}} \]

Выполним вычисления:

\[ t = \frac{12 \, \text{МДж}}{20 000 \, \text{Вт}} \times \frac{1 \, \text{минуту}}{60 \, \text{секунд}} = \frac{12 \times 10^6 \, \text{Дж}}{20 000 \, \text{Вт}} \times \frac{1 \, \text{минуту}}{60 \, \text{секунд}} \]

\[ t = \frac{12 \times 10^6}{20 000 \times 60} \, \text{минут} = 10 \, \text{минут} \]

Итак, двигатель мощностью 20 кВт функционировал в течение 10 минут, чтобы выполнить работу в размере 12 МДж.