Как изменилось давление газа, если его объем увеличился в 2 раза, а температура осталась неизменной?

Магнитный_Зомби

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при неизменной температуре давление и объем газа являются обратно пропорциональными величинами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

где $P_1$ и $V_1$ являются начальными значениями давления и объема соответственно, а $P_2$ и $V_2$ - конечными значениями.

В данной задаче мы знаем, что объем газа увеличился в 2 раза, то есть $V_2=2\cdot V_1$, а температура осталась постоянной.

Подставляя эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot (2\cdot V_1)$$

Чтобы узнать, как изменилось давление газа, нам нужно выразить $P_2$:

$$P_1\cdot V_1=2\cdot P_2\cdot V_1$$

Деля обе части уравнения на $2\cdot V_1$, получим:

$$P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{2\cdot V_1}$$

Упрощая это выражение, можем сократить $V_1$:

$$P_2=\frac{P_1}{2}$$

Таким образом, давление газа уменьшится вдвое, если его объем увеличился в 2 раза, а температура осталась неизменной.