Как изменилось давление газа, если его объем увеличился в 2 раза, а температура осталась неизменной?

Магнитный_Зомби

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при неизменной температуре давление и объем газа являются обратно пропорциональными величинами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) являются начальными значениями давления и объема соответственно, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечными значениями.

В данной задаче мы знаем, что объем газа увеличился в 2 раза, то есть \( V_2 = 2 \cdot V_1 \), а температура осталась постоянной.

Подставляя эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта, получаем:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (2 \cdot V_1) \]

Чтобы узнать, как изменилось давление газа, нам нужно выразить \( P_2 \):

\[ P_1 \cdot V_1 = 2 \cdot P_2 \cdot V_1 \]

Деля обе части уравнения на \( 2 \cdot V_1 \), получим:

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{2 \cdot V_1}} \]

Упрощая это выражение, можем сократить \( V_1 \):

\[ P_2 = \frac{{P_1}}{{2}} \]

Таким образом, давление газа уменьшится вдвое, если его объем увеличился в 2 раза, а температура осталась неизменной.