Как изменить выражение для равенства (X + 2/5) - (X + 6/30) = (X + 4/10) + (X - 5/15) с учетом того, что знак

Ледяной_Огонь

48

Для решения этой задачи, давайте сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатели дробей в данном выражении являются числами 5, 30, 10 и 15. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел.

Наименьшее общее кратное для чисел 5 и 30 равно 30, так как 30 делится на 5 без остатка.

Наименьшее общее кратное для чисел 10 и 15 равно 30, так как 30 делится на 10 и 15 без остатка.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30.

\((X + \frac{2}{5}) - (X + \frac{6}{30}) = (X + \frac{4}{10}) + (X - \frac{5}{15})\)

\((X + \frac{2}{5}) - (X + \frac{1}{5}) = (X + \frac{2}{10}) + (X - \frac{2}{6})\) (подставляем НОК вместо знаменателей)

Теперь выполним операции с дробями.

\((X + \frac{2}{5} - \frac{1}{5}) = (X + \frac{2}{10} + \frac{X}{1} - \frac{2}{6})\)

\((X + \frac{1}{5}) = (X + \frac{1}{5} + X - \frac{1}{3})\) (выполняем операции с дробями)

Теперь сложим и упростим дроби с одинаковыми знаменателями.

\((X + \frac{1}{5}) = (2X + \frac{1}{5} - \frac{1}{3})\)

\((X + \frac{1}{5}) = (2X + \frac{3}{15} - \frac{5}{15})\)

\((X + \frac{1}{5}) = (2X - \frac{2}{15})\)

Теперь выразим X, отделив его в левой части уравнения.

\((X - 2X) = -\frac{2}{15} - \frac{1}{5}\)

\(-X = -\frac{3}{15} - \frac{3}{15}\)

\(-X = -\frac{6}{15}\)

Чтобы убрать минус, умножим обе части уравнения на -1.

\(X = \frac{6}{15}\)

Итак, измененное выражение для данного уравнения будет \(X = \frac{6}{15}\).