Как изменится абсолютное значение напряженности электрического поля точечного заряда в точке а, если заряд будет

Тень_7129

17

Чтобы решить эту задачу, давайте обратимся к основным законам электростатики. Абсолютное значение напряженности электрического поля точечного заряда определяется по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где:
- \(E\) - абсолютное значение напряженности электрического поля,
- \(k\) - постоянная Кулона (равная приближенно \(8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q\) - величина заряда,
- \(r\) - расстояние от заряда до точки.

Согласно задаче, мы имеем два изменения: заряд увеличивается в 2 раза и расстояние от заряда до точки также увеличивается в 2 раза. Давайте рассмотрим каждое изменение по отдельности.

1. Увеличение заряда:
Если изначальный заряд равен \(q_0\), то новый заряд будет равен \(2 \cdot q_0\). Подставим эти значения в формулу и обозначения:

\[E" = \frac{{k \cdot (2 \cdot q_0)}}{{r^2}}\]

2. Увеличение расстояния:
Если изначальное расстояние равно \(r_0\), то новое расстояние будет равно \(2 \cdot r_0\). Подставим эти значения в формулу и обозначения:

\[E"" = \frac{{k \cdot q_0}}{{(2 \cdot r_0)^2}}\]

Обратите внимание, что поскольку радиус в знаменателе возведен в квадрат, то расстояние будет влиять на абсолютное значение напряженности электрического поля в обратную сторону.

Теперь мы можем сравнить значения \(E\), \(E"\) и \(E""\), чтобы определить изменения.

\[E" = \frac{{k \cdot (2 \cdot q_0)}}{{r^2}} = \frac{{2 \cdot k \cdot q_0}}{{r^2}}\]

\[E"" = \frac{{k \cdot q_0}}{{(2 \cdot r_0)^2}} = \frac{{k \cdot q_0}}{{4 \cdot r_0^2}}\]

Таким образом, мы получаем:
- При увеличении заряда в 2 раза (\(E"\)) электрическое поле также увеличится в 2 раза.
- При увеличении расстояния в 2 раза (\(E""\)) электрическое поле уменьшится в 4 раза (если заряд остался неизменным).

Теперь, зная эти изменения, можно ответить на вопрос задачи. Если заряд увеличивается в 2 раза, а расстояние до точки также увеличивается в 2 раза, то абсолютное значение напряженности электрического поля в точке а не изменится. То есть \(E" = E""\).