Какова высота, на которую поднялась жидкость в капиллярной трубке с радиусом 0,5 мм, учитывая, что плотность жидкости

Sumasshedshiy_Kot

29

Представим себе капиллярную трубку с радиусом \(r = 0.5\) мм и посмотрим, как эти данные связаны с высотой жидкости в трубке.

Для начала, нужно использовать формулу для высоты поднятия жидкости в капиллярной трубке, которая называется формулой Лапласа:

\[h = \frac{{2T}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

где:
\(h\) - высота поднятия жидкости в капилляре,
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
\(r\) - радиус капиллярной трубки,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно \(9.8 \, \text{м/c}^2\)).

Подставим данные в эту формулу:

\[h = \frac{{2 \cdot 22 \cdot 10^{-3}}}{{0.5 \cdot 10^{-3} \cdot 800 \cdot 9.8}}\]

Сокращая единицы измерения, получаем:

\[h = \frac{{2 \cdot 22}}{{0.5 \cdot 800 \cdot 9.8}} \, \text{м}\]

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[h \approx 0.0056 \, \text{м} \approx 5.6 \, \text{мм}\]

Таким образом, высота на которую поднялась жидкость в капиллярной трубке составляет около 5.6 мм.