Как изменится давление в закрытом сосуде при снижении температуры с 546K до 273K? а) удвоится б) уменьшится

Ivan_4449

46

Для решения этой задачи нам понадобятся две важные формулы: закон Гей-Люссака и формула идеального газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что при изменении температуры в закрытом сосуде при постоянном объеме давление и абсолютная температура пропорциональны:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{T_1}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - изначальное и конечное давление соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - изначальная и конечная температура соответственно.

Формула идеального газа гласит:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем сосуда, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Мы знаем, что объем сосуда не меняется, поэтому можно рассмотреть соотношение только для давления и температуры.

По условию задачи, исходная температура равна 546K, а конечная температура - 273K. Подставим эти значения в формулу Гей-Люссака:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{T_1}}{{T_2}}\]

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{546}}{{273}}\]

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = 2\]

Отсюда можно заключить, что давление в закрытом сосуде увеличится в два раза (\(P_1 = 2P_2\)) при снижении температуры с 546K до 273K.

Ответ: а) удвоится.