Яка відстань від центра Землі на прямій, що з єднує центри Землі і Місяця, потрібна, щоб тіло було притягнуте до Місяця

Милана

42

Чтобы расстояние от центра Земли до Мира, по прямой, соединяющей центры Земли и Луны, было достаточным для того, чтобы тело было притянуто к Мире и Земле с одинаковыми силами по модулю, мы должны использовать принцип равенства сил притяжения.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Исаака Ньютона. Сила притяжения \(F\) между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между их центрами:

\[F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, а \(r\) - расстояние между их центрами.

В данной задаче, тело находится на равном расстоянии от центра Земли и Мира, поэтому массы Земли и Мира могут быть сокращены:

\[F_{\text{Земля}} = F_{\text{Мир}}\]
\[G \cdot \dfrac{{m_{\text{Земля}} \cdot m_{\text{тела}}}}{{r_{\text{Земля}}^2}} = G \cdot \dfrac{{m_{\text{Мир}} \cdot m_{\text{тела}}}}{{r_{\text{Мир}}^2}}\]

Теперь нам нужно найти соотношение между \(r_{\text{Земля}}\) и \(r_{\text{Мир}}\):

\[\dfrac{{r_{\text{Земля}}}}{{r_{\text{Мир}}}} = \sqrt{\dfrac{{m_{\text{Мир}}}}{{m_{\text{Земля}}}}}\]

Для определения этого соотношения, нам нужна информация о массах Земли и Мира. Вычисление этого соотношения более подробно требует конкретных числовых значений масс, но в целом, с учетом того, что масса Мира намного меньше массы Земли, можно сказать, что \(r_{\text{Земля}}\) будет несколько меньше \(r_{\text{Мир}}\). Таким образом, расстояние от центра Земли до Мира будет больше, чем расстояние от центра Земли до тела. Однако, чтобы дать более точный ответ, мы должны знать конкретные значения масс Земли и Мира.

Надеюсь, это помогает. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной.