Сколько урана изотопа (_95 ^ 235) U массой 200 г потребляется каждый день ядерным реактором мощностью 32 000 кВт?

Edinorog

63

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает мощность реактора, массу урана и его потребление. Формула имеет вид:

\[
\text{{Потребление урана}} = \frac{{\text{{Мощность реактора}} \times \text{{Время работы реактора}}}}{{\text{{КПД реактора}} \times \text{{Энергия делящегося атома}}}}
\]

где
\text{{Мощность реактора}} = 32 000 \, \text{{кВт}} \, (1 кВт = 1000 Вт) (1 Вт = \frac{1}{3600} \, \text{{кДж/с}})
\text{{Время работы реактора}} = 1 \, \text{{день}} = 24 \times 60 \times 60 \, \text{{секунд}}
\text{{КПД реактора}} = 100 \% = 1 (так как полное использование энергии)
\text{{Энергия делящегося атома}} = 200 \, \text{{г}} \times 1 \, \text{{моль/уран}} \times \frac{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}}{{235 \, \text{{г/моль}}}} \times \frac{{235 \, \text{{г/моль}}}}{{1 \, \text{{атом/уран}}}} \times \frac{{1 \, \text{{кДж/атом}}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}} \times 10^3 \, \text{{Дж/кДж}}

Выполним вычисления:

\[
\text{{Потребление урана}} = \frac{{32 000 \, \text{{кВт}} \times (24 \times 60 \times 60) \, \text{{секунд}}}}{{1 \times (200 \, \text{{г}} \times 1 \, \text{{моль/уран}} \times \frac{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}}{{235 \, \text{{г/моль}}}} \times \frac{{235 \, \text{{г/моль}}}}{{1 \, \text{{атом/уран}}}} \times \frac{{1 \, \text{{кДж/атом}}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{{атомов/моль}}}} \times 10^3 \, \text{{Дж/кДж}}}}}
\]

После выполнения всех расчетов, получим ответ в граммах урана изотопа _95^235U, который потребляется каждый день ядерным реактором мощностью 32 000 кВт.