Как изменится энтропия при охлаждении 42 г азота с 150 до 20°С, если давление возрастет с 5·105 до 2,5·106 Па? Значение

Mila

39

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу
\[
\Delta S = nC_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)
\]
где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(n\) - количество вещества (в данном случае масса газа, разделенная на молярную массу азота), \(C_p\) - теплоемкость при постоянном давлении, \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно, и \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Перед тем, как мы начнем решение, нам необходимо найти количество вещества азота. Для этого мы делим массу азота на молярную массу азота, которая составляет 28 г/моль. Таким образом,
\[
n = \frac{{42 \, \text{{газота}}}}{{28 \, \text{{г/моль}}}} = 1,5 \, \text{{моль}}
\]

Теперь мы можем рассчитать изменение энтропии. Подставив известные значения в формулу, получаем:
\[
\Delta S = (1,5 \, \text{{моль}})(1,039 \, \text{{Дж/(г·К)}})\ln\left(\frac{{293 \, \text{{К}}}}{{423 \, \text{{К}}}}\right) + (1,5 \, \text{{моль}})(8,314 \, \text{{Дж/(моль·К)}})\ln\left(\frac{{2,5 \times 10^6 \, \text{{Па}}}}{{5 \times 10^5 \, \text{{Па}}}}\right)
\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[
\Delta S \approx -1,5 \, \text{{Дж/К}}
\]

Теперь мы можем сделать вывод, что энтропия уменьшится на 1,5 Дж/К в результате охлаждения 42 г азота с 150 до 20°С при увеличении давления с 5·105 до 2,5·106 Па.