Как изменится количество теплоты, выделяющейся в проводнике при подключении к источнику постоянного тока, если

Цветок

48

Для решения данной задачи, нам нужно учесть, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике, связано с энергией, потребляемой при прохождении тока через проводник.

Формула, которая связывает мощность \(P\) (количество энергии, используемое в единицу времени) с сопротивлением \(R\) и током \(I\), выглядит следующим образом:

\[ P = I^2 \cdot R \]

Теперь, поскольку нам дано, что сопротивление уменьшается в 9 раз, означает, что новое сопротивление \(R"\) будет равно \(\frac{1}{9}\) от исходного сопротивления \(R\):

\[ R" = \frac{1}{9} \cdot R \]

Мы можем записать мощность \(P"\) для нового сопротивления с использованием формулы:

\[ P" = I^2 \cdot R" \]

Теперь мы можем отношение \( \frac{P"}{P} \):

\[ \frac{P"}{P} = \frac{I^2 \cdot R"}{I^2 \cdot R} = \frac{R"}{R} = \frac{1}{9} \cdot \frac{R}{R} = \frac{1}{9} \cdot 1 = \frac{1}{9} \]

Таким образом, количество теплоты, выделяющейся в проводнике, уменьшится в 9 раз при подключении к источнику постоянного тока, если сопротивление проводника уменьшается в 9 раз.