Как изменится модуль и направление скорости второй материальной точки после прекращения силы в тот же момент времени

Лиска

32

Для начала, давайте разберемся в предоставленных условиях задачи. Известно, что у нас есть две материальные точки, обозначим их как точка A (масса m) и точка B (масса 2m). Они движутся взаимно перпендикулярно, поэтому их скорости будут направлены под прямым углом друг к другу. Скорость точки A равна v, а скорость точки B равна 2v.

Также, мы знаем, что на обе точки действуют силы, одинаковые по модулю и направлению. Однако, в определенный момент времени эти силы прекращают действовать на точки. Нас интересует, как изменятся модуль и направление скорости точки B после прекращения силы в этот момент времени.

Чтобы понять, как это произойдет, воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы материальных точек остается неизменной, если на нее не действуют внешние силы. Импульс определяется как произведение массы на скорость:

\[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} \]

Исходя из закона сохранения импульса, импульс системы точек A и B до прекращения силы будет равен импульсу системы точек после прекращения силы. Таким образом, мы можем записать:

\[ m \times v + 2m \times 2v = m \times v" + 2m \times v" \]

Где v" - это скорость точки B после прекращения силы.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ mv + 4mv = mv" + 2mv" \]
\[ 5mv = 3mv" \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v":

\[ v" = \frac{5mv}{3m} \]
\[ v" = \frac{5v}{3} \]

Таким образом, модуль скорости второй материальной точки после прекращения силы будет равен \(\frac{5}{3}\) от исходного модуля скорости, а направление скорости останется без изменений.

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, модуль скорости второй материальной точки после прекращения силы будет равен \(\frac{5}{3}\) от исходного модуля скорости, а направление скорости не изменится.