Как изменится модуль скорости частицы v2 через следующий промежуток времени, если частица движется со скоростью v1=100
Как изменится модуль скорости частицы v2 через следующий промежуток времени, если частица движется со скоростью v1=100 м/с, ее вектор скорости поворачивается на угол α=60∘ и снова становится равным по модулю 100 м/с? Ответ представьте в м/с, округлив до целого числа.
Murzik 28
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать геометрический подход. Давайте разобьем движение частицы на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.Первоначально, скорость частицы \( v_1 = 100 \) м/с направлена горизонтально. Затем, вектор скорости поворачивается на угол \( \alpha = 60^\circ \). Следовательно, после поворота частица будет двигаться по диагонали, образуя прямоугольный треугольник с горизонтальной и вертикальной составляющей скорости.
Мы можем найти изменение модуля скорости (\( \Delta v \)) с использованием теоремы Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (в нашем случае модуль скорости частицы \( v_2 \)) равен сумме квадратов катетов (горизонтальной и вертикальной скоростей).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[ v_2^2 = v_1^2 + \Delta v^2 \]
\[ 100^2 = 100^2 + \Delta v^2 \]
\[ \Delta v^2 = 100^2 - 100^2 \]
\[ \Delta v^2 = 0 \]
Из полученного уравнения мы видим, что изменение модуля скорости (\( \Delta v \)) равно нулю. Это означает, что модуль скорости частицы после поворота остается неизменным и равным \( 100 \) м/с.
Следовательно, модуль скорости частицы \( v_2 \) через заданный промежуток времени также будет равен \( 100 \) м/с.
Ответ: \( v_2 = 100 \) м/с (округлено до целого числа).