Яка повинна бути індуктивність дротяної рамки при силі струму 2,5 А, щоб енергія її магнітного поля становила 1,25?

Звёздочка

35

Для ответа на данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета энергии магнитного поля, а именно:

\[E = \frac{1}{2} L I^2 \]

Где:
\(E\) - энергия магнитного поля,
\(L\) - индуктивность рамки,
\(I\) - сила тока.

Нам дано значение энергии магнитного поля, \(E = 1.25\) Дж, а также сила тока, \(I = 2.5\) А. Мы должны найти значение индуктивности рамки, \(L\).

Для начала, мы можем подставить известные значения в формулу и получить уравнение:

\[1.25 = \frac{1}{2} L \cdot (2.5)^2 \]

После этого, нужно решить уравнение относительно \(L\). Сделать это можно следующим образом:

\[1.25 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot 6.25 \]

Далее, умножаем обе стороны уравнения на \(\frac{2}{6.25}\), чтобы изолировать \(L\):

\[L = \frac{1.25 \cdot 2}{6.25}\]

Выполняем вычисления:

\[L = \frac{2.5}{6.25} \approx 0.4 \, \text{Гн}\]

Таким образом, индуктивность дротяной рамки должна быть приблизительно равна 0.4 Гн, чтобы энергия ее магнитного поля составляла 1.25 Дж при силе тока 2.5 А.