Как изменится общее сопротивление цепи, если R1=5 Ом; R2=4 Ом; R3=10 Ом; R4=2 Ом; R5= 4 Ом и отсоединить

Karina_4144

57

Отсоединение какого-либо резистора из цепи изменяет общее сопротивление цепи. Давайте рассмотрим ситуацию, когда резистор R5 (сопротивление 4 Ом) отсоединен от цепи, а остальные резисторы остаются. Чтобы найти новое общее сопротивление цепи, мы можем использовать формулу для параллельного соединения резисторов.

Параллельное соединение двух резисторов можно рассматривать как соединение "вилкой" или "разветвлением". В таком соединении ток разделяется между резисторами, и напряжение на них одинаково. Общее сопротивление этого соединения может быть найдено по следующей формуле:

\[ \frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где \( R_{параллельное} \) - общее сопротивление при параллельном соединении, \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления соответствующих резисторов.

В нашем случае, мы удаляем R5 из цепи, поэтому нам нужно найти общее сопротивление цепи без R5. Давайте подставим значения сопротивлений резисторов в формулу и рассчитаем новое общее сопротивление:

\[ \frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

\[ \frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} + \frac{1}{2} \]

Теперь найдем общее сопротивление цепи без R5:

\[ R_{параллельное} = \frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} + \frac{1}{2}} \]

\[ R_{параллельное} = \frac{1}{\frac{2}{10} + \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{5}{10}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ R_{параллельное} = \frac{1}{\frac{10}{10}} \]

\[ R_{параллельное} = 1 \]

Таким образом, новое общее сопротивление цепи без резистора R5 будет составлять 1 Ом.