Яким є висвітлення виходу електрона з металу, якщо червона межа фотоефекту дорівнює 1,1 × 10¹⁵ гц? а) Яка енергія

Николаевна

25

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово:

а) Чтобы найти энергию выхода электрона в электронвольтах (е.в.), мы можем использовать формулу Планка-Эйнштейна:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), а \(f\) - частота в герцах (Гц).

Мы знаем, что красная граница фотоэффекта равна \(1,1 \times 10^{15}\) Гц.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (1,1 \times 10^{15} \, \text{Гц})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E \approx 7.29 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Округлим этот результат до двух значащих цифр:

\[E \approx 7.3 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Затем, чтобы перевести энергию в электронвольты, мы используем конверсионный множитель, который равен \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж/е.в.

Теперь можем найти энергию в электронвольтах:

\[E_{\text{е.в.}} = (7.3 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \times (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е.в.})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{е.в.}} = 11.68 \, \text{е.в.}\]

Мы можем округлить этот результат до одной значащей цифры:

\[E_{\text{е.в.}} \approx 12 \, \text{е.в.}\]

Ответ: Энергия выхода электрона составляет приблизительно 12 электронвольт.

б) Чтобы найти энергию, необходимую для выхода электрона, нам нужно использовать формулу:

\[E_{\text{вых}} = E_{\text{вх}} - E_{\text{е.в.}}\]

где \(E_{\text{вх}}\) - энергия ввода (требуемая энергия), \(E_{\text{е.в.}}\) - энергия в электронвольтах.

Мы уже знаем, что энергия в электронвольтах составляет около 12 е.в.

Переведем данный результат в джоули:

\[E_{\text{е.в.}} = 12 \, \text{е.в.} \times (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е.в.})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{е.в.}} \approx 1.92 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Затем, подставляя значение \(E_{\text{е.в.}}\) в формулу, получим:

\[E_{\text{вых}} = (1,92 \times 10^{-18} \, \text{Дж}) - (7.3 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{вых}} \approx 1.19 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Округлим этот результат до двух значащих цифр:

\[E_{\text{вых}} \approx 1.2 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Ответ: Для выхода электрона требуется энергия приблизительно равная \(1.2 \times 10^{-18}\) Дж.

в) Чтобы узнать, какая энергия проявляется в процессе выхода электрона из металла, мы можем использовать разницу энергий вступления и выхода:

\[E_{\text{выход}} = E_{\text{вх}} - E_{\text{вых}}\]

Мы уже знаем, что энергия ввода составляет \(1.92 \times 10^{-18}\) Дж, а энергия выхода составляет \(1.2 \times 10^{-18}\) Дж.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{\text{выход}} = (1,92 \times 10^{-18} \, \text{Дж}) - (1,2 \times 10^{-18} \, \text{Дж})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{выход}} = 0.72 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Округлим этот результат до двух значащих цифр:

\[E_{\text{выход}} = 0.72 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Ответ: В процессе выхода электрона из металла проявляется энергия, около \(0.72 \times 10^{-18}\) Дж.

г) Энергия выхода электрона равна \(E_{\text{вых}} = 1.2 \times 10^{-18}\) Дж.

Ответ: Энергия выхода электрона составляет приблизительно \(1.2 \times 10^{-18}\) Дж.

д) Чтобы узнать, какая энергия потребуется для выхода электрона из металла, мы можем использовать формулу:

\[E_{\text{вх}} = E_{\text{вых}} + E_{\text{е.в.}}\]

Мы уже знаем, что энергия выхода составляет \(1.2 \times 10^{-18}\) Дж, а энергия в электронвольтах составляет \(12 \) д.в.

Переведем энергию в электронвольтах в джоули:

\[E_{\text{е.в.}} = 12 \, \text{е.в.} \times (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/е.в.})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{е.в.}} \approx 1.92 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{\text{вх}} = (1.2 \times 10^{-18} \, \text{Дж}) + (1.92 \times 10^{-18} \, \text{Дж})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_{\text{вх}} \approx 3.12 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Ответ: Для выхода электрона из металла потребуется энергия, приблизительно равная \(3.12 \times 10^{-18}\) Дж.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять каждый шаг задачи! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!