Как изменится расстояние между двумя проводниками длиной 1500 мм каждый, расположенными на расстоянии 60 мм друг

Elf

69

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу, определяющую силу взаимодействия между двумя проводниками. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot l}}{{d}} \],

где:
- F - сила взаимодействия между проводниками,
- k - коэффициент пропорциональности, зависящий от характеристик вещества между проводниками,
- I_1 и I_2 - токи, протекающие через первый и второй проводники соответственно,
- l - длина каждого проводника,
- d - расстояние между проводниками.

В нашей задаче изначальное расстояние между проводниками равно 60 мм, длина каждого проводника равна 1500 мм, а первый проводник претерпел короткое замыкание, из-за чего ток в нём увеличился до 150 а.

Из условия задачи мы знаем, что сила взаимодействия увеличивается в 8 раз, поэтому:

\[ F_{\text{новая}} = 8 \cdot F_{\text{старая}} \].

Подставляя значение силы взаимодействия и расстояния из условия, мы получаем:

\[ 8 \cdot \frac{{k \cdot 150 \cdot I_2 \cdot 1500}}{{60}} = \frac{{k \cdot 150 \cdot I_2 \cdot 1500}}{{d_{\text{новое}}}} \].

Теперь нам нужно найти новое расстояние между проводниками \( d_{\text{новое}} \). Для этого сократим общие множители и решим уравнение относительно \( d_{\text{новое}} \):

\[ 8 \cdot 150 \cdot 60 = 150 \cdot I_2 \cdot 1500 \].

Рассчитаем:

\[ 72000 = 225000 \cdot I_2 \].

Деля обе части уравнения на \( 225000 \), мы найдём значение \( I_2 \):

\[ I_2 = \frac{{72000}}{{225000}} \approx 0,32 \, \text{А} \].

Таким образом, мы нашли значение силы взаимодействия между проводниками при новом расстоянии \( d_{\text{новое}} \). Теперь, чтобы найти новое расстояние, мы можем решить уравнение:

\[ 8 \cdot \frac{{k \cdot 150 \cdot 150}}{{60}} = \frac{{k \cdot 150 \cdot 0,32 \cdot 1500}}{{d_{\text{новое}}}} \].

Сократив общие множители и решив уравнение, мы найдём значение \( d_{\text{новое}} \).

Пожалуйста, сначала помогите рассчитать значение \( I_2 \) и затем расстояние \( d_{\text{новое}} \).