Как изменится сила притяжения между телами, если масса одного из них увеличится в 6 раз?

Сквозь_Подземелья

6

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте вспомним формулу для силы притяжения между двумя телами:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила притяжения,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
- r - расстояние между центрами масс тел.

Из задачи известно, что масса одного из тел увеличивается в 6 раз. Пусть \(m_1\) - масса изменяющегося тела, а \(m_2\) - масса другого тела.

Тогда мы можем записать:

\[F_1 = G \cdot \frac{{(6m_2) \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - силы притяжения до и после увеличения массы соответственно.

Теперь давайте сравним две силы, подставив численные значения:

\[F_1 = 6G \cdot \frac{{m_2^2}}{{r^2}}\]

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Можно заметить, что сила притяжения \(F_1\) увеличивается в 6 раз, в соответствии с увеличением массы изменяющегося тела. Таким образом, сила притяжения между телами изменится в 6 раз.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!