Как изменится скорость шарика после второго удара о наклонную пластинку из стали, если расстояние между точками

  • 34
Как изменится скорость шарика после второго удара о наклонную пластинку из стали, если расстояние между точками контакта составляет 5,4 см, высота падения шарика равна 17 см, а угол наклона пластины составляет 17°? Ответ округлить до сотых.
Viktoriya
28
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать законы сохранения энергии и механики.

Во-первых, рассмотрим потенциальную энергию шарика до его падения на наклонную пластинку. Потенциальная энергия равна произведению массы шарика m на ускорение свободного падения g и высоту h падения:

Eп=mgh

Теперь рассмотрим потенциальную энергию шарика после падения на пластинку. Она будет равна произведению массы шарика на ускорение свободного падения и новую высоту шарика h2:

Eп2=mgh2

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии должна оставаться постоянной. Таким образом, мы можем записать:

Eп=Eп2+Eк2

Раскроем эти выражения:

mgh=mgh2+12mv22

где v2 - скорость шарика после второго удара.

Теперь введем значение x - расстояние между точками контакта шарика с пластинкой. Поскольку пластинка наклонена под углом α, то мы можем выразить h2 через x и α:

h2=xsin(α)

Также у нас есть информация о расстоянии между точками контакта x=5.4 см и угле наклона пластины α=17. Подставим все известные значения в нашу исходную формулу:

mgh=mg(xsin(α))+12mv22

Разделим обе части уравнения на m и упростим:

gh=gxsin(α)+12v22

Теперь найдем значение скорости v2. Отнимем gxsin(α) от обеих частей уравнения и удвоим:

2gh2gxsin(α)=v22

Таким образом, скорость шарика после второго удара равна:

v2=2gh2gxsin(α)

Подставим известные значения:

v2=29.80.1720.054sin(17)

Вычислим это выражение и округлим ответ до сотых:

v21.04м/с

Таким образом, скорость шарика после второго удара о наклонную пластинку будет составлять около 1.04 м/с.