Каков модуль вектора индукции магнитного поля в точке А (ВА=АС), где два длинных прямолинейных проводника 1

Малышка

60

Чтобы найти модуль вектора индукции магнитного поля в точке А (ВА=АС), нам понадобятся правила, связанные с взаимодействием прямолинейных проводников.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа, магнитное поле точки А, создаваемое каждым проводником, можно выразить следующей формулой:

\[ \Delta B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \Delta l}}{{2\pi \cdot r}} \]

где:
- \(\Delta B\) - изменение магнитной индукции в точке А, созданное каждым проводником,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)),
- \(I\) - ток в каждом проводнике (\(I = \pm 1 \, А\)),
- \(\Delta l\) - длина каждого отрезка проводника, на котором производится расчет изменения магнитной индукции (\(\Delta l = 1 \, см = 0.01 \, м\)),
- \(r\) - расстояние от точки А до каждого проводника (\(r = 0.01 \, м\)).

Подставляя заданные значения в формулу, получаем:

\[ \Delta B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 1 \cdot 0.01}}{{2\pi \cdot 0.01}} = 2 \times 10^{-7} \, Тл \]

Однако нам нужно найти модуль вектора индукции магнитного поля, создаваемого двумя проводниками с противоположным направлением тока. Поле каждого проводника будет направлено разными сторонами, поэтому итоговое поле будет равно разности модулей индукций полей, созданных каждым проводником:

\[ B = |B_1 - B_2| = |2 \times 10^{-7} - (-2 \times 10^{-7})| = 4 \times 10^{-7} \, Тл \]

Таким образом, модуль вектора индукции магнитного поля в точке А равен \( 4 \times 10^{-7} \, Тл \).