Как изменится средняя длина свободного пробега при увеличении температуры газа в 4 раза при постоянной концентрации

Крокодил

35

Для решения этой задачи, давайте вспомним, как связана средняя длина свободного пробега газа с его температурой. Средняя длина свободного пробега газа обратно пропорциональна его концентрации и прямо пропорциональна обратной концентрации. Обозначим длину свободного пробега как \(\lambda\), концентрацию молекул газа как \(n\), и температуру газа как \(T\).

Математически, формула, описывающая связь между этими величинами, будет выглядеть следующим образом:

\[\lambda \propto \frac{1}{n}\]

Теперь, когда мы понимаем связь между концентрацией и длиной свободного пробега, мы можем рассмотреть, как изменится длина свободного пробега при увеличении температуры газа в 4 раза при постоянной концентрации молекул.

Поскольку концентрация молекул остается постоянной, то \(n\) остается неизменным. Теперь нам нужно выяснить, как изменится длина свободного пробега.

Из формулы \(\lambda \propto \frac{1}{n}\) можно сделать вывод, что длина свободного пробега обратно пропорциональна концентрации молекул. То есть, если концентрация молекул остается постоянной, то даже при увеличении температуры, длина свободного пробега не изменится.

Таким образом, в данном случае длина свободного пробега не изменится. Ответ: не изменится.