Какова минимальная сила, требуемая для удержания заплаты, которая закрывает пробоину на подводной части судна

Maksim

14

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на всякое вещество погруженное в жидкость действует вертикальная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала, нам нужно найти объем жидкости, которую вытесняет подводная часть судна. Объем вытесненной жидкости можно найти, используя формулу \(V = S \cdot h\), где S - площадь поверхности, затопленной в воду (в данном случае, площадь пробоины), а h - глубина погружения под воду.

Итак, подставляем значения в формулу и находим объем вытесненной жидкости:
\[V = S \cdot h = 50 \, \text{см}^2 \cdot 3,0 \, \text{м} = 150 \, \text{см}^2 \cdot \text{м} = 150 \, \text{л}.\]

Теперь мы можем найти вес вытесненной жидкости, используя плотность жидкости. Допустим, что плотность воды равна 1 г/см^3, что эквивалентно 1000 кг/м^3.

Вес вытесненной жидкости равен ее объему, умноженному на плотность:
\[P = V \cdot \rho = 150 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 150000 \, \text{кг}.\]

Теперь мы знаем вес вытесненной жидкости, который действует на подводную часть судна.

Но это еще не ответ на задачу, так как нам нужно найти минимальную силу, требуемую для удержания заплаты. Эта сила будет равна весу вытесненной жидкости, так как подводная часть судна полностью погружена в воду и не движется.

Итак, минимальная сила, требуемая для удержания заплаты, будет равна весу вытесненной жидкости, или
\[F = 150000 \, \text{Н}.\]

Таким образом, минимальная сила, требуемая для удержания заплаты, составляет 150000 Ньютонов.