Как изменится внутренняя энергия водорода, когда он нагреется на 10° с, при наличии массы водорода

Руслан

34

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать абсолютную шкалу температур и закон Джоуля-Томсона. Позвольте мне объяснить каждый из этих концептов подробнее:

1. Абсолютная шкала температур: Абсолютная шкала температур использует абсолютный ноль, что означает отсутствие теплового движения атомов. В нашей задаче нам дано, что водород нагревается на 10° C. Чтобы перейти к абсолютной шкале температур, нам необходимо добавить 273 к температуре в градусах Цельсия.

2. Закон Джоуля-Томсона: Закон Джоуля-Томсона описывает изменение температуры газа при его расширении или сжатии без изменения его внешней энергии. Этот закон позволяет нам определить, как изменится внутренняя энергия газа при изменении его температуры.

Теперь давайте решим задачу:

1. Переведем температуру в абсолютную шкалу, добавив 273 к 10° C. Получим 283 K (градусы Кельвина).

2. Когда газ нагревается при условии постоянной массы, внутренняя энергия газа изменяется по формуле:

\(\Delta U = C_v \cdot \Delta T\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(C_v\) - теплоемкость газа при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа.

3. Теплицевый коэффициент для водорода равен примерно 14,307 J/(mol·K) при комнатной температуре.

4. Нам также дана масса водорода, но нам необходимо знать количество вещества для вычисления изменения внутренней энергии. Поэтому воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\(PV = nRT\),

где P - давление газа,
V - его объем,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (около 8,314 J/(mol·K)),
T - абсолютная температура газа.

5. Выразим количество вещества \(n\) из уравнения (4):

\(n = \frac{{PV}}{{RT}}\).

6. Предположим, что у нас есть 1 грамм водорода, тогда масса водорода равна 1 г/моль.

7. Теперь мы можем записать формулу для изменения внутренней энергии:

\(\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T\).

8. Подставим значения:

\(\Delta U = (1 \ г) \cdot (14,307 \ J/(mol·K)) \cdot (283 \ K)\).

Вычислив это выражение, мы получим значение изменения внутренней энергии водорода при его нагреве на 10° C.

Помните, что эта формула дает нам изменение внутренней энергии, а не абсолютное значение. Если вам нужно абсолютное значение внутренней энергии, вам понадобится знать начальное значение внутренней энергии газа.