Яким буде положення туриста після того, як він пройде 5 км до півночі під кутом 135 градусів, виходячи з пункту

Vasilisa_6286

68

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать геометрический подход и использовать понятие вектора.

Давайте представим себе плоскость, где Север указывает на "север", Восток указывает на "восток", и перекрестие дорог является началом координат.

Согласно условию задачи, изначально турист находится в точке, которая находится 2 км к востоку и 1 км на север от перекрестия. Давайте обозначим эту точку как А.

Теперь давайте определим вектор, указывающий на путь туриста. Вектор может быть представлен с помощью его горизонтальной и вертикальной составляющих. Горизонтальная составляющая равна 5 км (поскольку турист идет на север на 5 км), а вертикальная составляющая равна -5 км (это отрицательное значение, так как турист идет на юг).

Давайте обозначим этот вектор как \(\vec{V}\). Теперь, чтобы определить положение туриста после его перемещения, нам нужно сложить вектор перемещения с начальным положением.

Для этого нам нужно найти конечную точку B. Для этого возьмем начальную точку А и добавим вектор перемещения \(\vec{V}\). Таким образом, мы получаем:

\[B = A + \vec{V}\]

Теперь давайте вычислим координаты точки B. Для этого мы добавим горизонтальную и вертикальную составляющие вектора \(\vec{V}\) к соответствующим составляющим точки А:

Горизонтальная составляющая: \(2 \text{ км} + 5 \text{ км} = 7 \text{ км}\)
Вертикальная составляющая: \(1 \text{ км} - 5 \text{ км} = -4 \text{ км}\)

Таким образом, конечные координаты точки B будут (7 км, -4 км). Это положение туриста после его перемещения на 5 км на север под углом 135 градусов относительно пункта А.