Как изменяется глубина спуска (h) в зависимости от времени (t), если пассажир метро, который встал на эскалатор

Солнечный_Смайл

13

Чтобы узнать, как изменяется глубина спуска пассажира в зависимости от времени, мы можем использовать следующие формулы:

1. Длина спуска \(L\) на эскалаторе может быть вычислена, используя формулу для равномерного прямолинейного движения:
\[L = v \cdot t\]
где \(v\) - скорость движения эскалатора, \(t\) - время движения.

2. Глубина спуска \(h\) может быть вычислена, используя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике:
\[h = L \cdot \sin \theta\]
где \(L\) - длина спуска на эскалаторе, \(\theta\) - угол наклона эскалатора.

a) Чтобы найти глубину спуска (h), если время (t) составляет 2,25 минуты, сначала найдем длину спуска (L). У нас уже есть скорость движения эскалатора (\(v = 0,75 \ м/с\)) и время (t):
\[L = v \cdot t\]

Выполним подстановку:
\[L = 0,75 \cdot 2,25 \cdot 60 \ м\]

Выполнив вычисления, получим:
\[L = 101,25 \ м\]

Теперь, используя угол наклона эскалатора \(\theta = 0\), мы можем найти глубину спуска (h):
\[h = L \cdot \sin \theta\]

Поскольку \(\sin 0 = 0\), глубина спуска будет равна 0 метров.

Таким образом, глубина спуска (h), если время (t) составляет 2,25 минуты, равна 0 метрам.

b) Чтобы найти время (t), если глубина спуска (h) равна 60 метрам, сначала найдем длину спуска (L). Поскольку глубина спуска (h) равна 60 метрам, а \(\theta = 0\), длина спуска (L) также будет равна 60 метрам.

Теперь мы можем найти время (t), используя формулу:
\[t = \frac{L}{v}\]

Выполним подстановку:
\[t = \frac{60 \ м}{0,75 \ м/с}\]

Выполнив вычисления, получим:
\[t \approx 80 \ с\]

Таким образом, время (t), если глубина спуска (h) равна 60 метрам, составляет около 80 секунд.