Как изменяется сила упругости при уменьшении удлинения пружины в четыре раза?

  • 41
Как изменяется сила упругости при уменьшении удлинения пружины в четыре раза?
Misticheskiy_Podvizhnik_8333
33
Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу закона Гука, которая связывает силу упругости с удлинением пружины:

F=kx

где F - сила упругости пружины, k - коэффициент упругости (также называемый жесткостью пружины) и x - удлинение пружины.

Мы знаем, что удлинение пружины уменьшилось в четыре раза, поэтому теперь у нас есть новое значение удлинения, которое обозначим как x". Из данного нам условия следует, что x"=x4.

Теперь мы можем посчитать новую силу упругости пружины в соответствии с изменениями удлинения:

F"=kx"

Подставляя значение x"=x4, получаем:

F"=kx4

Так как нам требуется узнать, как изменится сила упругости, сравнивая F и F", мы можем выразить отношение этих сил как:

F"F=kx4kx

Сокращаем k и x:

F"F=141=14

Таким образом, сила упругости уменьшится в 4 раза при уменьшении удлинения пружины в 4 раза. Это можно объяснить тем, что сила упругости пропорциональна удлинению пружины, поэтому если удлинение уменьшается, то и сила упругости также уменьшается пропорционально.