Унаслідок згоряння 40 г газу в нагрівнику, вода отримала 950 кДж теплоти. Необхідно визначити ККД цього нагрівника

Timofey

52

Для решения данной задачи о коэффициенте полезного действия (КПД) и построения графика зависимости температуры металла от времени во время нагрева натрия, нам понадобится применить физические законы, связанные с теплообменом и теплоемкостью.

Для начала, давайте найдем количество теплоты, которое было передано воде. Из задачи известно, что она получила 950 кДж теплоты. По определению, количество теплоты, переданное телу можно найти по формуле:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, а ΔT - изменение температуры. Массу газа, сгоревшего в нагревателе, мы знаем - это 40 г.

Теперь мы можем найти удельную теплоемкость воды. Удельная теплоемкость воды составляет около 4.18 кДж/(кг·°C). Но, так как у нас даны масса в граммах и тепло в кДж, нам необходимо произвести соответствующие приведения единиц.

\[ c_{\text{воды}} = \frac{Q}{m \Delta T} \]
\[ c_{\text{воды}} = \frac{950 \, \text{кДж}}{40 \, \text{г} \cdot (T_2 - T_1)} \]

Теперь, когда у нас есть удельная теплоемкость воды, мы можем найти КПД нагревателя. КПД (η) определяется как отношение количества полезной работы (W) к количеству поданной энергии (Q). В данном случае, полезной работой является количество теплоты, переданной воде.

\[ \text{КПД} = \frac{W}{Q} \]

Так как у нас нет конкретных данных о величине выполненной работы нагревателя, мы можем предположить, что вся поданная энергия превращается в тепло. То есть, полезная работа равна количеству поданной энергии.

\[ \text{КПД} = \frac{Q}{Q} = 1 \]

Таким образом, КПД данного нагревателя равен 1, или 100%.

Теперь давайте построим график зависимости температуры металла от времени во время его нагрева от 20°C до 105°C. Для этого нам понадобятся данные о теплоемкости металла и времени, истекшем с начала нагрева.

В данном случае, мы должны учесть, что теплоемкость металла может зависеть от времени. Поэтому, для построения приближенного графика, мы будем использовать предположение о постоянной теплоемкости.

Зная, что теплоемкость металла равна около 24.9 Дж/(г·°C), мы можем использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, а ΔT - изменение температуры.

Подставляя эту формулу, можем получить:

\[ Q = mc(T_2 - T_1) \]

Отсюда можно выразить массу металла:

\[ m = \frac{Q}{c(T_2 - T_1)} \]

График будет иллюстрировать зависимость температуры металла от времени во время нагрева. Ось абсцисс будет представлять время, а ось ординат - температуру металла. В начальный момент времени температура металла равна 20°C, в конечный момент - 105°C. Также, на графике можно указать промежуточные точки, показывающие изменение температуры металла во время нагрева.

Надеюсь, данное объяснение и решение задачи приносят понимание. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!