Какая величина установившейся поверхностной плотности электрических зарядов q на плоскостях движущейся длинной тонкой

Mishka

51

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая выражает взаимодействие между электрическим зарядом и магнитным полем.

Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

\[\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\]

где \(\vec{F}\) - сила Лоренца, \(q\) - величина заряда, \(\vec{v}\) - скорость заряда и \(\vec{B}\) - магнитная индукция.

В данной задаче пластинка движется со скоростью 11,3 м/с в однородном магнитном поле с индукцией \(B = 1\) Тл. Нам нужно найти величину установившейся поверхностной плотности электрических зарядов \(q\) на пластинках.

Чтобы это сделать, нам необходимо использовать известное соотношение для поверхностной плотности заряда:

\[\sigma = \frac{q}{A}\]

где \(\sigma\) - поверхностная плотность заряда, \(q\) - величина заряда и \(A\) - площадь пластинки.

Используя формулу силы Лоренца, мы можем выразить \(q\) через силу Лоренца и скорость заряда:

\[\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \Rightarrow q = \frac{\vec{F}}{\vec{v} \times \vec{B}}\]

Таким образом, величина поверхностной плотности заряда будет выражаться следующим образом:

\[\sigma = \frac{|\vec{F}|}{A|\vec{v} \times \vec{B}|}\]

Теперь мы можем подставить данные задачи и решить:

\[\sigma = \frac{|\vec{F}|}{A|\vec{v} \times \vec{B}|} = \frac{|\vec{F}|}{A|\vec{v}||\vec{B}|}\]

\(\vec{v}\) и \(\vec{B}\) являются векторами, а значит их величины равны:

\(\vec{v} = 11,3\) м/с
\(\vec{B} = 1\) Тл

Также, из условия задачи мы не знаем ни площадь пластинки, ни силу Лоренца. Поэтому ответ будет зависеть от этих параметров.

Для полного решения задачи, необходимо знать дополнительные данные о пластинке, чтобы вычислить площадь пластинки и силу Лоренца.