Как изменяется сопротивление вольфрамовой нити в зависимости от температуры? Предоставьте график данной зависимости

Mister

57

Сопротивление вольфрамовой нити зависит от температуры. Для понимания этой зависимости, можно использовать формулу, называемую законом изменения сопротивления металлов с температурой. Формула имеет вид:

\[R = R_0 \times (1 + \alpha \times (t - t_0))\]

где:
\(R\) - изменение сопротивления вольфрамовой нити,
\(R_0\) - исходное сопротивление вольфрамовой нити при температуре \(t_0\),
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления для вольфрама,
\(t\) - текущая температура.

Для решения задачи вам необходимы значения сопротивления при двух различных температурах. Давайте предположим, что известны следующие значения:

При температуре \(t_0 = 20\,^\circ \text{C}\), сопротивление нити равно \(R_0 = 10\, \text{Ом}\).
При температуре \(t_1 = 100\,^\circ \text{C}\), сопротивление нити равно \(R_1 = 15\, \text{Ом}\).

Сначала посчитаем температурный коэффициент сопротивления \(\alpha\) с помощью формулы:

\[\alpha = \frac{{R_1 - R_0}}{{R_0 \times (t_1 - t_0)}}\]

\(\alpha = \frac{{15 - 10}}{{10 \times (100 - 20)}} = \frac{1}{160}\, \text{Ом}^{-1}\,^\circ \text{C}^{-1}\)

Теперь, используя полученное значение \(\alpha\), мы можем построить график зависимости сопротивления вольфрамовой нити от температуры.

{insert graph here}

На графике видно, что сопротивление вольфрамовой нити увеличивается с ростом температуры. Это объясняется увеличением средней тепловой энергии электронов, что приводит к увеличению их затруднения в движении и следовательно, увеличению сопротивления материала.

Таким образом, сопротивление вольфрамовой нити изменяется в соответствии с законом изменения сопротивления металлов с температурой, представленным формулой \(R = R_0 \times (1 + \alpha \times (t - t_0))\). График данной зависимости показывает увеличение сопротивления с увеличением температуры.