Як зміниться сила взаємодії двох однакових точкових зарядів, якщо збільшити вдвічі величину одного заряду, а зменшити

Kristalnaya_Lisica

51

Давайте решим задачу.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- q_1 и q_2 - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Задача предлагает изменить величину одного заряда вдвое, а величину другого заряда уменьшить также вдвое. Чтобы определить, как изменится сила взаимодействия, рассмотрим каждый случай изменения зарядов по отдельности.

1. Пусть изначально имеется два заряда, \(q_1\) и \(q_2\), и сила взаимодействия F.
2. Если увеличить величину одного заряда вдвое, то заряды станут \(2q_1\) и \(q_2\). Подставим новые значения в формулу силы взаимодействия:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |2q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

3. Если одновременно уменьшить другой заряд вдвое, то заряды примут значения \(2q_1\) и \(\frac{1}{2}q_2\). Подставим эти значения в формулу силы взаимодействия:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |2q_1 \cdot \frac{1}{2}q_2|}}{{r^2}} \]

Упростим оба выражения:

\[ F_1 = \frac{{4k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
\[ F_2 = \frac{{2k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Сравнивая эти выражения, можно сделать вывод, что сила взаимодействия увеличится вдвое:
\[ F_1 = 2 \cdot F_2 \]

Итак, правильный ответ на задачу: \textbf{г - збільшиться вдвічі}.