Как изменятся электрический заряд на пластине конденсатора и разность потенциалов между его пластинами при погружении

Андреевич

23

Когда воздушный конденсатор емкостью 500 пФ заряжен до 200 В и отключен от источника тока, на его пластинах накапливается заряд \(Q\), который можно вычислить с помощью формулы:

\[Q = C \cdot V\]

где \(Q\) - заряд на пластинах конденсатора, \(C\) - его емкость, \(V\) - напряжение на пластине конденсатора.

Подставляя значения \(C = 500 \, \text{пФ} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\) и \(V = 200 \, \text{В}\) в формулу, получаем:

\[Q = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times 200 \, \text{В} = 100 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Теперь предположим, что воздушный конденсатор погрузили в дистиллированную воду с диэлектрической проницаемостью \(e = 81\). При этом емкость конденсатора будет увеличиваться в \(e\) раз, поскольку:

\[C_{\text{в воде}} = e \cdot C_{\text{в воздухе}}\]

Подставляя значение \(e = 81\) и \(C_{\text{в воздухе}} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\) в формулу, получаем:

\[C_{\text{в воде}} = 81 \times 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 40.5 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\]

Теперь, чтобы узнать, как изменится заряд \(Q\) на пластине конденсатора, когда он погружен в воду, нужно использовать формулу:

\[Q = C_{\text{в воде}} \cdot V\]

Подставляя значения \(C_{\text{в воде}} = 40.5 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\) и \(V = 200 \, \text{В}\) в формулу, получаем:

\[Q = 40.5 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \times 200 \, \text{В} = 8.1 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд на пластине конденсатора при погружении в дистиллированную воду будет составлять \(8.1 \times 10^{-6}\) Кл.

Что касается разности потенциалов \(U\) между пластинами конденсатора, она останется неизменной при погружении в воду, поскольку разность потенциалов зависит только от начального заряда на пластине и емкости конденсатора:

\[U = \frac{Q}{C}\]

Подставляя значение \(Q = 100 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) и \(C = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\) в формулу, получаем:

\[U = \frac{100 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}} = 200 \, \text{В}\]

Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора останется равной 200 В при погружении в дистиллированную воду.