Как изменятся значения, замеряемые динамометром, когда гранитный булыжник массой 0,26 кг опускают в воду (смотрите
Как изменятся значения, замеряемые динамометром, когда гранитный булыжник массой 0,26 кг опускают в воду (смотрите рисунок)? Учитывайте, что плотность гранита равна 2600 кг/м3, а плотность воды – 1000 кг/м3. На рисунке обозначьте силы, действующие на булыжник в воздухе и в воде.
Solnechnyy_Zaychik 38
Для начала, давайте разберемся силами, действующими на гранитный булыжник, как показано на рисунке:1. Воздушная сила \( F_в \), действующая на булыжник в воздухе.
2. Сила тяжести \( F_т \), направленная вниз, обусловлена массой булыжника.
3. Сила Архимеда \( F_а \), возникающая в воде и направленная вверх.
Известно, что в воздухе сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (так как воздух имеет очень низкую плотность, мы можем пренебречь воздушным сопротивлением). Следовательно, в воздухе величина силы тяжести будет равна:
\[ F_т = m \cdot g \]
где \( m \) - масса булыжника, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным примерно 9,8 м/с²).
Теперь рассмотрим воду. Плотность вещества определяется соотношением массы к объему. Плотность гранита равна 2600 кг/м³, а плотность воды - 1000 кг/м³. Зная это, мы можем определить объем гранитного булыжника:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
где \( V \) - объем гранита, \( m \) - масса гранита, \( \rho \) - плотность гранита.
Таким образом, объем гранитного булыжника равен:
\[ V = \frac{0.26}{2600} = 0.0001 м^3 \]
Теперь мы можем определить силу Архимеда, действующую на гранитный булыжник в воде. Сила Архимеда вычисляется по формуле:
\[ F_а = \rho_ж \cdot V \cdot g \]
где \( \rho_ж \) - плотность воды, \( V \) - объем гранита, \( g \) - ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
\[ F_а = 1000 \cdot 0.0001 \cdot 9.8 = 0.98 Н \]
Теперь мы можем определить изменение значений, замеряемых динамометром. В воздухе динамометр будет показывать силу тяжести:
\[ F_в = F_т = 0.26 \cdot 9.8 = 2.548 Н \]
А когда булыжник опускают в воду, динамометр будет показывать разность силы тяжести и силы Архимеда:
\[ F_в = F_т - F_а = 2.548 - 0.98 = 1.568 Н \]
Таким образом, когда гранитный булыжник массой 0,26 кг опускают в воду, значения, замеряемые динамометром, будут равны 2.548 Н в воздухе и 1.568 Н в воде. Надеюсь, это понятно!