Какова разница между потенциальной и кинетической энергиями тела, брошенного с башни высотой 15 м под углом

Magicheskiy_Kosmonavt

15

Чтобы ответить на данную задачу, сначала разберемся с понятиями потенциальной и кинетической энергий.

Потенциальная энергия (Eп) - это энергия, связанная с положением тела в поле силы. В данном случае, потенциальная энергия будет связана с положением тела на башне. Формула для потенциальной энергии в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[E_{п} = mgh\]

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (равное 10 Н/кг) и h - высота броска (15 м). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{п} = 1 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 15 \, \text{м} = 150 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия тела в начальный момент времени (на башне) равна 150 Дж.

Кинетическая энергия (Eк) - это энергия, связанная с движением тела. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{к} = \frac{1}{2} mv^2\]

где m - масса тела и v - скорость тела. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{к} = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{кг} \times (12 \, \text{м/c})^2 = 72 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия тела через 1,5 секунды после броска равна 72 Дж.

Теперь найдем разницу между потенциальной и кинетической энергиями. Для этого вычтем значение кинетической энергии из значения потенциальной энергии:

\[\Delta E = E_{п} - E_{к} = 150 \, \text{Дж} - 72 \, \text{Дж} = 78 \, \text{Дж}\]

Таким образом, разница между потенциальной и кинетической энергиями тела через 1,5 секунды после броска составляет 78 Дж.