Как меняется количество жидкости в баке в течение 13 минут, если через один кран жидкость поступает со скоростью

Смешанная_Салат

11

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны установить, как меняется количество жидкости в баке с течением времени. Давайте разобьем задачу на несколько этапов и посмотрим, какое количество жидкости будет в баке в каждый момент времени.

1) В начальный момент времени в баке было 2 литра жидкости.
2) При открытии первого крана, жидкость начинает поступать в бак со скоростью 1 литр в минуту. Прошедшие 3 минуты с открытия первого крана означают, что в бак поступило 3 литра жидкости.
3) В момент времени t=3 минуты открывается второй кран, и оба крана продолжают подавать жидкость в течение следующих 5 минут. За это время через каждый кран пройдет 2 литра жидкости, поэтому в общей сложности будет добавлено 4 литра жидкости к 3 литрам, уже находившимся в баке. Таким образом, в баке будет 7 литров жидкости после прошедших 5 минут со времени открытия первого крана.
4) После 5 минут, прошедших с открытия второго крана, оба крана закрываются. За это время через каждый кран пройдет еще по 2 литра жидкости, поэтому в общей сложности будет добавлено еще 4 литра жидкости и в баке будет 11 литров жидкости.
5) Теперь нужно учесть, что жидкость также вытекает из бака со скоростью 4 литра в минуту через отверстие у дна. С момента открытия первого крана и до закрытия обоих кранов прошло 10 минут, поэтому из бака вытекло 4*10=40 литров жидкости. Следовательно, из 11 литров, находившихся в баке, мы должны вычесть 40 литров. Итак, после 10 минут работы кранов и открытого отверстия у дна, в баке остается -29 литров жидкости.
Заметим, что количество литров жидкости в баке не может быть отрицательным, поэтому после 10 минут бак будет пуст.

Теперь, чтобы построить график, мы можем использовать полученные данные. Ось времени будет на горизонтальной оси, а ось количества жидкости - на вертикальной оси. Мы видим, что количество литров жидкости в баке в начальный момент времени равно 2, затем оно увеличивается до 7 после 5 минут, и, наконец, уменьшается до 0 после 10 минут.

Итак, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (минуты)} & \text{Количество жидкости (литры)} \\
\hline
0 & 2 \\
3 & 5 \\
8 & 9 \\
10 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как меняется количество жидкости в баке, и как построить график зависимости этого количества от времени. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!