Как меняется отношение путей частицы на первом и втором этапах, если она движется равнозамедленно? Ответ

Zvonkiy_Elf

10

Если частица движется равнозамедленно, то она испытывает постоянное замедление в течение всего пути. Для лучшего понимания, рассмотрим движение частицы на первом и втором этапах отдельно.

На первом этапе частица начинает движение и постепенно замедляется до полной остановки или до точки поворота. Величина замедления на первом этапе может быть задана ускорением \(a_1\), которое можно выразить как изменение скорости на единицу времени (например, м/с²).

По формуле кинематики:
\[v_1 = u_1 + a_1t\]
\[s_1 = u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2\]

где:
\(v_1\) - конечная скорость на первом этапе,
\(u_1\) - начальная скорость на первом этапе (обычно 0, так как частица начинает движение с покоя),
\(s_1\) - путь, пройденный на первом этапе,
\(t\) - время, прошедшее на первом этапе.

На втором этапе частица продолжает движение, но уже со скоростью \(v_1\), которую она достигла в конце первого этапа. На втором этапе также имеется постоянное замедление, но может иметь другое значение ускорения \(a_2\).

По аналогии с первым этапом:
\[v_2 = u_2 + a_2t\]
\[s_2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2\]

где:
\(v_2\) - конечная скорость на втором этапе,
\(u_2\) - начальная скорость на втором этапе (равна \(v_1\) из-за сохранения скорости),
\(s_2\) - путь, пройденный на втором этапе,
\(t\) - время, прошедшее на втором этапе.

Отношение путей частицы на первом и втором этапах можно определить, разделив путь на первом этапе на путь на втором этапе:

\[\frac{s_1}{s_2} = \frac{u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2}{u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2}\]

Таким образом, отношение путей зависит от начальных скоростей, ускорений и времени движения на каждом этапе. Если начальные условия и продолжительности каждого этапа заданы, то можно вычислить их соотношение.