Как можно быстро упростить следующие дроби: 6m/18n, 14ab/2at, 16p^3/48p^5, 4mn^2q/28m^2nq^3, 33a^5b^3/44a^4b^7

Ivanovna

65

Давайте посмотрим на каждую из заданных дробей и пошагово упростим их.

1. Дробь 6m/18n можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(6m, 18n) = 6, поэтому дробь станет равной m/3n.

2. Для дроби 14ab/2at начнем с сокращения общих множителей. НОД(14ab, 2at) = 2a, поэтому дробь упрощается до 7b/t.

3. В задаче 16p^3/48p^5 требуется упростить дробь, имеющую переменные в показателях степеней. Сначала сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель 16, получаем p^3/3p^5. Затем можно сократить переменные по правилу деления степеней с одинаковым основанием, получаем 1/3p^2.

4. Дробь 4mn^2q/28m^2nq^3 можно упростить, деля числитель и знаменатель на их НОД. НОД(4mn^2q, 28m^2nq^3) = 4mnq, поэтому дробь становится равной n/7m.

5. Для дроби 33a^5b^3/44a^4b^7 начинаем с сокращения общих множителей. НОД(33a^5b^3, 44a^4b^7) = 11a^4b^3, следовательно, дробь упрощается до 3a/b^4.

6. В задаче 34x^8y^6/51x^6y^8 требуется упростить дробь с переменными в показателях степеней. Сначала сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель 17, получаем 2x^2/y^2. Затем можно сократить переменные, получаем 2x^2/y^2.

Таким образом, упрощенные дроби выглядят следующим образом:

1. m/3n
2. 7b/t
3. (1/3)p^2
4. n/7m
5. 3a/b^4
6. 2x^2/y^2

Надеюсь, это понятно и помогает вам понять, как можно быстро упростить эти дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!