Как можно изобразить событие, когда мячик выпавший с высоты 1,8 м отскакивает обратно на ту же высоту? Запишите

Yazyk

65

Чтобы изобразить событие, когда мячик выпавший с высоты 1,8 м отскакивает обратно на ту же высоту, мы можем использовать следующую последовательность механических энергетических изменений:

1. Изначально мячик находится на высоте 1,8 м от пола. Его потенциальная энергия в этот момент равна \(mgh\), где \(m\) - масса мячика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота мячика. Таким образом, потенциальная энергия мячика равна \(0,2 \cdot 9,8 \cdot 1,8 = 0,352\) Дж.

2. После удара о пол, когда мячик отскакивает, его потенциальная энергия наиболее низкая, так как он находится на самом низком уровне (высота 0). Поэтому потенциальная энергия мячика в этот момент равна 0 Дж.

3. Кинетическая энергия мячика изначально равна 0 Дж, так как он не обладает скоростью. После удара о пол, мячик начинает двигаться вверх и его кинетическая энергия начинает возрастать.

4. Чтобы определить скорость мячика в момент удара о пол, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Изначально мячик имеет только потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию при ударе о пол. Таким образом, \(mgh = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость мячика в момент удара о пол. Решая уравнение, получаем \(v = \sqrt{2gh}\). Подставляя значения, получаем \(v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 1,8} \approx 6,94\) м/с.

5. Полная энергия мячика в произвольной точке его траектории состоит из кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия вычисляется по формуле \(mv^2/2\), а потенциальная энергия равна \(mgh\), как указано выше. Таким образом, полная энергия мячика в любой точке его траектории равна сумме кинетической и потенциальной энергии.

В данном случае, учитывая что максимальная точка траектории мячика будет равна исходной высоте (1,8 м), полная энергия мячика в произвольной точке его траектории будет равна полной энергии в исходной точке, т.е. \(0,352\) Дж.

Итак, чтобы изобразить событие, график энергетических изменений мячика будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
& \text{Исходная высота (1,8 м):} \\
& \text{Потенциальная энергия: 0,352 Дж} \\
& \text{Кинетическая энергия: 0 Дж} \\ \\
& \text{Удар о пол:} \\
& \text{Потенциальная энергия: 0 Дж} \\
& \text{Кинетическая энергия: возрастает} \\ \\
& \text{На самой высокой точке траектории (1,8 м):} \\
& \text{Потенциальная энергия: 0,352 Дж} \\
& \text{Кинетическая энергия: максимальная} \\ \\
& \text{В произвольной точке траектории:} \\
& \text{Полная энергия: 0,352 Дж}
\end{align*}
\]