Как можно представить числа а)100; б)10; в)1; г)0,1; д)0,01; е)0,001 в форме, где они являются степенями числа 0,1?

Магнитный_Пират

45

Конечно! Давайте разберем каждое число по отдельности и представим их в форме степеней числа 0,1.

а) Число 100:
Мы знаем, что 0,1 возводится в степень, чтобы получить число, меньшее единицы. Однако, 100 больше единицы, поэтому нам нужно взять обратную величину 0,1, т.е. \(\frac{1}{0,1}\). Выразим это числовое значение:
\[100 = \left( \frac{1}{0,1} \right)^2\]

б) Число 10:
Аналогично предыдущему примеру, мы возьмем обратную величину 0,1 (\(\frac{1}{0,1}\)), чтобы получить число, большее единицы. Выразим это числовое значение:
\[10 = \frac{1}{0,1}\]

в) Число 1:
Для представления 1 в форме степени числа 0,1 нам нужно взять 0,1 в степени 0. Это так называемое "нулевое" свойство степени:
\[1 = 0,1^0\]

г) Число 0,1:
Это число уже представлено в форме степени числа 0,1. Однако, для наглядности, можно записать это так:
\[0,1 = 0,1^1\]

д) Число 0,01:
Аналогично, число 0,01 уже представлено в форме степени числа 0,1.
\[0,01 = 0,1^2\]

е) Число 0,001:
Аналогично, число 0,001 уже представлено в форме степени числа 0,1.
\[0,001 = 0,1^3\]

Таким образом, мы представили все данные числа в форме степени числа 0,1. Надеюсь, это помогло вам понять представление этих чисел!