What is the measure of angle FED if EC=DE and ∢DEC=56°?

Zolotoy_Korol_3581

1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить значение угла FED. Дано, что EC = DE и ∢DEC = 56°.

У нас есть треугольник EDC, в котором две стороны EC и DE равны между собой. Если стороны треугольника равны, то мы можем сделать вывод, что соответствующие им противолежащие углы будут равны.

Таким образом, угол DCE будет равен углу DEC, то есть 56°.

Теперь мы знаем два угла в треугольнике EDC: угол CED, который равен 56°, и угол DCE, также равный 56°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол FED, мы можем вычислить разницу между 180° и суммой углов CED и DCE.

\[ \text{Угол FED} = 180° - (\text{Угол CED} + \text{Угол DCE}) \]

\[ \text{Угол FED} = 180° - (56° + 56°) \]

\[ \text{Угол FED} = 180° - 112° \]

\[ \text{Угол FED} = 68° \]

Таким образом, мера угла FED равна 68°.