What is the measure of angle FED if EC=DE and ∢DEC=56°?

Zolotoy_Korol_3581

1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить значение угла FED. Дано, что EC = DE и ∢DEC = 56°.

У нас есть треугольник EDC, в котором две стороны EC и DE равны между собой. Если стороны треугольника равны, то мы можем сделать вывод, что соответствующие им противолежащие углы будут равны.

Таким образом, угол DCE будет равен углу DEC, то есть 56°.

Теперь мы знаем два угла в треугольнике EDC: угол CED, который равен 56°, и угол DCE, также равный 56°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол FED, мы можем вычислить разницу между 180° и суммой углов CED и DCE.

$$\text{Угол FED}=180°-(\text{Угол CED}+\text{Угол DCE})$$

$$\text{Угол FED}=180°-(56°+56°)$$

$$\text{Угол FED}=180°-112°$$

$$\text{Угол FED}=68°$$

Таким образом, мера угла FED равна 68°.