Как можно представить число 0,0004756 в стандартной форме? Какой будет его порядок? Как округлить мантиссу до тысячных?

Kartofelnyy_Volk

45

Чтобы представить число \(0,0004756\) в стандартной форме, мы должны записать его в виде \(a \times 10^b\), где \(a\) называется мантиссой, а \(b\) - порядком числа. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Сначала упростим число, чтобы оно было наибольшим возможным значением мантиссы, но меньше единицы. В нашем случае у нас уже имеется число меньше единицы, поэтому мы можем сразу перейти к следующему шагу.

2. Запишем число без нулей перед первой значащей цифрой. В нашем случае это будет \(4756\).

3. Теперь посчитаем, сколько раз необходимо сдвинуть запятую влево, чтобы получить исходное число. В нашем случае нам потребуется сдвинуть запятую на 4 позиции влево. Таким образом, мантисса будет равна \(4,756\).

4. Чтобы округлить мантиссу до тысячных, мы должны посмотреть на следующую цифру после указанной точности (в нашем случае после третьего знака после запятой). Если эта цифра меньше 5, то мы просто отбрасываем все цифры после указанной точности. Если же она больше или равна 5, то мы увеличиваем цифру перед точностью на 1 и отбрасываем все цифры после указанной точности. В нашем случае третья цифра после запятой равна 6, поэтому мы увеличим 5 до 6 и округлим мантиссу до \(4,756\).

Таким образом, число \(0,0004756\) в стандартной форме будет выглядеть как \(4,756 \times 10^{-4}\), где мантисса \(4,756\) округлена до тысячных и порядок числа равен -4.