Какова длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 34√2?

  • 53
Какова длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 34√2?
Morskoy_Iskatel_7322
55
Конечно! Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые знания о свойствах кругов и квадратов.

Мы знаем, что окружность, описанная вокруг квадрата, касается вершин квадрата. Также, радиус окружности является половиной длины диагонали квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Зная, что радиус окружности равен 342, можно составить уравнение:

{диагональ квадрата}2=342

Диагональ квадрата равна a2 (по теореме Пифагора), поэтому мы можем записать:

a22=342

Чтобы избавиться от корня, мы умножаем обе части уравнения на 2:

a2=342

Упростим:
a=68

Таким образом, сторона квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 342, равна 68.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то еще рассчитать, пожалуйста, сообщите мне.