Какова длина стороны квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом 34√2?

Morskoy_Iskatel_7322

55

Конечно! Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые знания о свойствах кругов и квадратов.

Мы знаем, что окружность, описанная вокруг квадрата, касается вершин квадрата. Также, радиус окружности является половиной длины диагонали квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Зная, что радиус окружности равен \(34\sqrt{2}\), можно составить уравнение:

\(\frac{{\text{{диагональ квадрата}}}}{2} = 34\sqrt{2}\)

Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\) (по теореме Пифагора), поэтому мы можем записать:

\(\frac{{a\sqrt{2}}}{2} = 34\sqrt{2}\)

Чтобы избавиться от корня, мы умножаем обе части уравнения на \(\sqrt{2}\):

\(\frac{a}{2} = 34\cdot2\)

Упростим:
\(a = 68\)

Таким образом, сторона квадрата, вокруг которого описана окружность с радиусом \(34\sqrt{2}\), равна 68.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то еще рассчитать, пожалуйста, сообщите мне.