Что было извлечено из корзины: 4 шара белого цвета, 6 шаров черного цвета, 8 шаров синего цвета и 2 шара красного

Vechnyy_Moroz

42

Чтобы определить закон распределения для случайной величины X, которая представляет возможный выигрыш на одном билете, нам необходимо знать вероятности выигрыша в каждом из цветов шаров, а также количество шаров каждого цвета в корзине.

Из условия мы знаем, что в корзине содержится 4 шара белого цвета, 6 шаров черного цвета, 8 шаров синего цвета и 2 шара красного цвета. Общее количество шаров в корзине равно 4 + 6 + 8 + 2 = 20.

Предположим, что вероятность выигрыша на билете зависит от цвета шара. Пусть p1, p2, p3 и p4 - вероятности выигрыша соответственно для белого, черного, синего и красного цвета.

Так как мы не знаем конкретные значения вероятностей, не можем определить точный закон распределения для случайной величины X. Однако, мы можем привести пример возможного закона распределения, чтобы продемонстрировать концепцию.

Предположим, что вероятности выигрыша на билете для каждого цвета шара следующие:
- p1 = 0.3 для белого цвета
- p2 = 0.2 для черного цвета
- p3 = 0.1 для синего цвета
- p4 = 0.4 для красного цвета

Тогда, закон распределения для случайной величины X будет выглядеть следующим образом:

X = 0 с вероятностью P(X=0) = (количество шаров белого цвета)/(общее количество шаров) * вероятность выигрыша на билете для белого цвета = 4/20 * 0.3 = 0.06

X = 1 с вероятностью P(X=1) = (количество шаров черного цвета)/(общее количество шаров) * вероятность выигрыша на билете для черного цвета = 6/20 * 0.2 = 0.1

X = 2 с вероятностью P(X=2) = (количество шаров синего цвета)/(общее количество шаров) * вероятность выигрыша на билете для синего цвета = 8/20 * 0.1 = 0.04

X = 3 с вероятностью P(X=3) = (количество шаров красного цвета)/(общее количество шаров) * вероятность выигрыша на билете для красного цвета = 2/20 * 0.4 = 0.04

Итак, приведенный выше пример - это один из возможных законов распределения для случайной величины X. Пожалуйста, помните, что это всего лишь пример и реальные вероятности выигрыша для каждого цвета шара могут быть другими. Чтобы определить истинный закон распределения, вам понадобится дополнительная информация.