Как можно представить десятично бесконечную дробь 23/45? Как можно записать число 4/15 в виде конечной десятичной

Сабина

28

Десятичная запись дроби 23/45 можно получить, разделив числитель на знаменатель. Давайте рассмотрим это подробнее.

\(23 \div 45 = 0.5111111...\)

Как видите, после запятой получается циклическая последовательность цифр 1 и 5. Такая запись называется периодической или бесконечной десятичной дробью. Если мы хотим записать это число более компактно, мы можем использовать периодическую десятичную запись:

\(0.5\overline{1}\)

Здесь символ \(\overline{1}\) указывает на то, что цифра 1 повторяется бесконечно.

Теперь давайте рассмотрим вторую задачу: как записать число 4/15 в виде конечной десятичной дроби.

\(4 \div 15 = 0.2666666...\)

Опять же, после запятой получается циклическая последовательность цифры 6. Но в данном случае эта последовательность неявно продолжается бесконечно, поскольку знаков после запятой больше нет.

Чтобы записать это число в виде конечной десятичной дроби, мы можем ограничить его количеством знаков после запятой, округлив его до нужной точности. В данном случае, окружив его до двух знаков после запятой, получим:

\(0.27\)

Таким образом, число 4/15 в виде конечной десятичной дроби равно 0.27.