Как можно представить десятично бесконечную дробь 23/45? Как можно записать число 4/15 в виде конечной десятичной

Сабина

28

Десятичная запись дроби 23/45 можно получить, разделив числитель на знаменатель. Давайте рассмотрим это подробнее.

$23÷45=0.5111111...$

Как видите, после запятой получается циклическая последовательность цифр 1 и 5. Такая запись называется периодической или бесконечной десятичной дробью. Если мы хотим записать это число более компактно, мы можем использовать периодическую десятичную запись:

$0.5\bar{1}$

Здесь символ $\bar{1}$ указывает на то, что цифра 1 повторяется бесконечно.

Теперь давайте рассмотрим вторую задачу: как записать число 4/15 в виде конечной десятичной дроби.

$4÷15=0.2666666...$

Опять же, после запятой получается циклическая последовательность цифры 6. Но в данном случае эта последовательность неявно продолжается бесконечно, поскольку знаков после запятой больше нет.

Чтобы записать это число в виде конечной десятичной дроби, мы можем ограничить его количеством знаков после запятой, округлив его до нужной точности. В данном случае, окружив его до двух знаков после запятой, получим:

$0.27$

Таким образом, число 4/15 в виде конечной десятичной дроби равно 0.27.