Как можно представить куб числа как произведение трех множителей? Используя эту информацию, рассчитайте значение

Sladkiy_Angel

29

Чтобы представить куб числа как произведение трех множителей, мы можем использовать основное свойство алгебры, известное как формула суммы кубов. Данная формула утверждает, что куб суммы двух чисел равен сумме кубов этих чисел, плюс три раза их произведение. То есть:

\((a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)\)

Теперь мы можем использовать эту формулу для нашего выражения \((200 + 1)^3\):

\((200 + 1)^3 = (200)^3 + (1)^3 + 3 \cdot 200 \cdot 1 \cdot (200 + 1)\)

После вычисления получаем:

\((200 + 1)^3 = 8,000,000 + 1 + 3,600 \cdot 201\)

И, в итоге:

\((200 + 1)^3 = 8,000,000 + 1 + 722,400\)

\((200 + 1)^3 = 8,722,401\)

Таким образом, значение выражения \((200 + 1)^3\) равно 8,722,401.