Как можно представить квадрат двучлена (116z4−56)2 в виде многочлена?

Inna

19

Для представления квадрата двучлена \((116z^4 - 56)^2\) в виде многочлена, мы можем использовать метод разложения квадрата. Давайте выполним этот процесс пошагово:

1. Раскрываем скобку \((116z^4 - 56)^2\) с помощью формулы \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае, \(a = 116z^4\) и \(b = 56\).

\((116z^4 - 56)^2 = (116z^4)^2 - 2 \cdot (116z^4) \cdot 56 + 56^2\)

2. Возводим квадрат каждого члена:

\((116z^4)^2 = 116^2 \cdot (z^4)^2 = 13456z^8\)

\(56^2 = 3136\)

3. Умножаем каждый член на \(2 \cdot (116z^4) \cdot 56\):

\(2 \cdot (116z^4) \cdot 56 = 2 \cdot 116 \cdot 56 \cdot z^4 = 12992z^4\)

4. Теперь имеем полный вид квадрата двучлена:

\((116z^4 - 56)^2 = 13456z^8 - 12992z^4 + 3136\)

Итак, квадрат двучлена \((116z^4 - 56)^2\) можно представить в виде многочлена: \(13456z^8 - 12992z^4 + 3136\).