Найди относительную погрешность приближения с точностью до 0,1 в следующих случаях: 1) Когда 1/3 числа приближается

Искрящаяся_Фея_9299

58

Чтобы найти относительную погрешность приближения с точностью до 0,1, нам нужно сравнить приближенное значение и исходное значение, и выразить разницу между ними в процентах от исходного значения.

1) Когда 1/3 числа приближается числом 2/7:
Исходное значение: \( \frac{1}{3} \)
Приближенное значение: \( \frac{2}{7} \)

Чтобы найти относительную погрешность, вычислим разницу между исходным и приближенным значением, а затем разделим эту разницу на исходное значение:

Разница = исходное значение - приближенное значение
Разница = \( \frac{1}{3} - \frac{2}{7} = \frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{1}{21} \)

Относительная погрешность = (Разница / Исходное значение) * 100%
Относительная погрешность = \( (\frac{1}{21} / \frac{1}{3}) \times 100\% = (\frac{1}{21} \times \frac{3}{1}) \times 100\% = \frac{3}{21} \times 100\% = \frac{3}{7} \times 100\% = \frac{300}{7}\% \)

Относительная погрешность приближения составляет \( \frac{300}{7}\% \).

2) Когда 1/2 числа приближается числом ...

(Продолжение согласно второй части задачи)