Как можно представить многочлен в виде разности двух многочленов, где один содержит букву b, а другой её не содержит?

Луня

57

Чтобы представить данный многочлен в виде разности двух многочленов, где один содержит букву b, а другой не содержит, мы можем воспользоваться свойством раскрытия скобок.

Исходный многочлен: \(3bx+by-2x+12y\)

Для первого многочлена с буквой b, мы можем взять все члены в исходном многочлене, содержащие b, и их разность представит этот многочлен. Таким образом, первый многочлен будет содержать только члены \(3bx\) и \(by\).

Первый многочлен: \(3bx+by\)

Для второго многочлена без буквы b, мы можем взять все оставшиеся члены в исходном многочлене. Это члены, не содержащие b. В нашем случае это \(-2x\) и \(12y\).

Второй многочлен: \(-2x+12y\)

Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде разности двух многочленов: \(3bx+by-2x+12y = (3bx+by) - (-2x+12y)\)

Проверим правильность решения, раскрыв скобки и сложив выражения внутри скобок:

\((3bx+by) - (-2x+12y) = 3bx + by + 2x - 12y\)

Теперь вставим пропущенные члены:

Первый многочлен: \(3bx+by\)
Второй многочлен: \(-2x+12y\)

Таким образом, нужно вставить \(+2x\) и \(-12y\).

Окончательное решение:

Исходный многочлен: \(3bx+by-2x+12y\)

Многочлен в виде разности: \((3bx+by) - (-2x+12y) = 3bx + by + 2x - 12y\)