a) (4a – 3)2 – a2 формуласын пайдаланып, көбейткіштерге жіктеңіз. b) Кез келген а∈N (табылу мүмкіндігі бар) үшін
a) (4a – 3)2 – a2 формуласын пайдаланып, көбейткіштерге жіктеңіз.
b) Кез келген а∈N (табылу мүмкіндігі бар) үшін, (4a – 3)2 – a2 формуласының 3-ке еселік екендігін дәлелдеңіз.
b) Кез келген а∈N (табылу мүмкіндігі бар) үшін, (4a – 3)2 – a2 формуласының 3-ке еселік екендігін дәлелдеңіз.
Lina 7
a) Жасау шагы:1. Қысқарылтылған кеңейтімді жасау:
(4a - 3)²- a²
2. Берілген формула арқылы алгебраик аудару жасау:
= (16a² - 24a + 9) - a²
3. Бірінші бөлгіштермен аудару:
= 16a² - 24a + 9 - a²
4. а² терміндерін алдауды байқайдап, алғаш ретінде позитивпен негативті терауды - қоса отырып, диагностик тәсіл арқылы іске асыру:
= 16a² - a² - 24a + 9
5. а² терміндерін алдау жасалды:
= 15a² - 24a + 9
6. Сондай-ақ, төменгі шартны пішімдеу:
= (15a² - 24a + 9)
Сондықтан, (4a – 3)² - a² формуласын ашық пайдалана отырып, көбейткіштерге жіктеу үшін 15a² - 24a + 9 пайдаланамыз.
b) Дәлел сәйкесінде есепті шешейік:
(4a - 3)² - a² = 3
(16a² - 24a + 9) - a² = 3
15a² - 24a + 9 = 3
15a² - 24a + 6 = 0
Жасалған уравнениенін екінші дәрежелі қосындысын шешу үшін ғана тоқтатқымалылық ауыстырғичтерді пайдаланамыз. Рационалды теңдеуді табу артында, уақытша a ны қосып, өкінішке орай, 15a² - 24a + 6 = 0 екінші дәрежелі қосындысын шешеміз.