Как можно представить выражение 125x18y10 в форме квадрата одночлена?

Пушок

49

Чтобы представить выражение \(125x^{18}y^{10}\) в форме квадрата одночлена, мы можем воспользоваться свойствами показателей степени. Давайте разложим каждую переменную на множители и применим их к подходящему показателю степени.

Сначала поделим коэффициент \(125\) на \(5^3\), чтобы получить \(5^3 \cdot x^{18} \cdot y^{10}\). Теперь можем представить \(5^3\) как квадрат:

\[125x^{18}y^{10} = (5x^{18}y^{10})^2\]

Таким образом, мы представили выражение \(125x^{18}y^{10}\) в форме квадрата одночлена \((5x^{18}y^{10})^2\).

Обратите внимание, что в квадрате каждая переменная имеет удвоенный показатель степени, который соответствует умножению исходного показателя на 2. Мы применили это свойство к переменным \(x^{18}\) и \(y^{10}\), чтобы получить показатели степеней \(x^{36}\) и \(y^{20}\) внутри квадрата соответственно.

Надеюсь, это разъяснение понятно и помогло вам понять, как представить заданное выражение в форме квадрата одночлена. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!