Какие утверждения верны относительно функции y = x2? 1. График функции не проходит через точку (0; 0). 2. Вершина

Dobraya_Vedma

32

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и объясним, верно оно или нет, и почему.

1. График функции не проходит через точку (0; 0).
Данная функция задает параболу, и вершина этой параболы находится в точке (0; 0). Это значит, что график функции действительно проходит через точку (0; 0). Поэтому данное утверждение неверно.

2. Вершина параболы находится в точке с наименьшими координатами абсциссы и ординаты.
Функция y = x^2 имеет вершину в точке (0; 0), абсцисса и ордината которой равны 0. Таким образом, данное утверждение верно.

3. Вершина параболы находится в начале координат (в точке xOy на координатной плоскости).
Да, вершина параболы функции y = x^2 находится в точке (0; 0) - в начале координат. Утверждение верно.

4. График функции симметричен относительно оси ординат.
Построим график функции y = x^2 на координатной плоскости. Мы видим, что график симметричен относительно оси ординат, так как при замене x на -x, значение функции не меняется. Поэтому данное утверждение верно.

5. График функции симметричен относительно оси абсцисс.
График функции y = x^2 не является симметричным относительно оси абсцисс, так как значение функции возрастает при положительных и убывает при отрицательных значениях x. Утверждение неверно.

6. Точка (0; 0) принадлежит графику функции.
Да, точка (0; 0) принадлежит графику функции y = x^2. Это является вершиной параболы. Утверждение верно.

7. График функции симметричен относительно начала координат.
График функции y = x^2 симметричен относительно начала координат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Утверждение верно.

8. Парабола - это линия, представляющая график функции.
Парабола - это геометрическая фигура, которая представляет собой график функции квадратичной формы, в данном случае y = x^2. Утверждение верно.

Таким образом, верны утверждения: 2, 3, 4, 6, 7 и 8.