Как можно применить формулу квадрата суммы (5x+2z)²?

Искрящаяся_Фея_2123

62

Конечно! Давайте разберемся, как можно применить формулу квадрата суммы \((a+b)^2\) к выражению \((5x+2z)^2\).

Чтобы применить формулу квадрата суммы \((a+b)^2\), мы должны раскрыть скобки и выполнить операцию возведения в квадрат для каждого слагаемого внутри скобок. В данном случае, у нас есть два слагаемых: \(5x\) и \(2z\).

Шаг 1: Раскроем скобки, используя правило распределения (два слагаемых умножаются на каждый другой):

\[
(5x+2z)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(2z) + (2z)^2
\]

Шаг 2: Выполним операцию возведения в квадрат для каждого слагаемого:

Для первого слагаемого \((5x)^2\):
Мы применим формулу квадрата и умножим \(5x\) на самого себя:

\((5x)^2 = 5^2 \cdot x^2 = 25x^2\)

Для второго слагаемого \(2(5x)(2z)\):
Мы просто умножим каждый коэффициент и переменную:

\(2(5x)(2z) = 20xz\)

Для третьего слагаемого \((2z)^2\):
Мы снова применим формулу квадрата и умножим \(2z\) на самого себя:

\((2z)^2 = 2^2 \cdot z^2 = 4z^2\)

Теперь, объединим полученные результаты:

\((5x+2z)^2 = 25x^2 + 20xz + 4z^2\)

Таким образом, исходное выражение \((5x+2z)^2\) раскрылось в \[25x^2 + 20xz + 4z^2\].